LICEO
UNIVERSIDAD PEDRO DE GANTE
“TEORÍA MUESTRAL”
ASIGNATURA:
ESTADÍSTICA II
PROFESOR:
HUGO
INDALECIO ALONSO VAZQUEZ
ALUMNA: MARTÍNEZ MARTÍNEZ KARELY BERENICE
7MO.
CUATRIMESTRE
CONTADURÍA
PÚBLICA
18 DE OCTUBRE DE 2018
INTRODUCCIÓN
La estadística es la ciencia que se ocupa del estudio de fenómenos
de tipo genérico, en el ámbito social y económico, normalmente complejos y
enmarcados en un universo variable. Emplea modelos de reducción de la información
y de análisis de validación de los resultados en términos de representatividad.
La información puede ser numérica o alfabética.
Una de las ramas de la ciencia estadística es la estadística
descriptiva, que se encarga desde la recolección, procesamiento, análisis y
hasta la presentación de un conjunto de datos, mediante las denominadas medidas
de posición, dispersión, forma y concentración, con el fin de describir,
apropiadamente, ese conjunto de datos. La otra rama es la estadística inferencial
que se refiere al método para lograr generalizaciones acerca de las propiedades
del todo.
Usualmente el término estadística se utiliza como sinónimo de
dato. Sin embargo una información numérica cualquiera puede no constituir una estadística.
Para merecer esta denominación, los datos han de constituir un conjunto
coherente, organizado de forma sistemática y siguiendo un criterio de ordenación.
El presente trabajo comprende los términos más usuales de la
estadística. Los conceptos incluidos son de fácil comprensión y permiten
conocer las definiciones elementales.
DESARROLLO
Población:
1. es
el conjunto de elementos, individuos o entes sujetos a estudio y de los cuales
queremos obtener un resultado.
2. Es
el conjunto de todos los valores de un fenómeno o propiedad que se quiere observar.
También se usa el nombre de variable para designar a este conjunto. Por
ejemplo, las edades de los escolares de enseñanza media del país, las preferencias
de marca de jabón manifestadas por un conjunto de consumidores, los diámetros
de los ejemplares de un objeto producido por una máquina, etc.
3. Una
Población se define como la totalidad de valores posibles (mediciones o
conteos) de una característica particular de un grupo específico de objetos. Al
conjunto total de objetos se le denomina Universo. Por ejemplo: el conjunto de
estudiantes de ingeniería puede ser un universo; dentro de este universo puede
haber muchas poblaciones, la población de tipos de sangre, la población de
estaturas, la población de mujeres, etcétera. Una Muestra es una parte de la
población, seleccionada de acuerdo a una regla o plan. La estadística
descriptiva se puede dividir en dos grandes rubros: la descripción tabular y
gráfica de los datos de una muestra, y, la definición de algunos parámetros
descriptivos de dicha muestra; posteriormente se hará una breve descripción del
significado de cada uno de estos rubros.
Parámetro:
1. es
cualquier valor característico de la población. Ejemplo: la medida de la población,
la desviación típica de la población. Sin embargo estos valores son
desconocidos porque no siempre podemos tener todos los datos de la población para
calcularlos.
2. Nombre
dado a una característica global de una población. En general, un parámetro no
es conocido. Por ejemplo, la edad promedio de una población de habitantes de
una región.
3. Es
una característica fija, generalmente numérica, de la población de valores de
una variable. Por ejemplo, si la variable es el tiempo de reacción de sujetos
entrenados ante un estímulo, un parámetro es el tiempo promedio de reacción de
todos los individuos de la población de interés si éstos fueran entrenados
(éste es un ejemplo de población hipotética). Nótese que al promediar todos los
valores de la población se obtiene un único valor, fijo para la población. Otro
parámetro podría ser el tiempo mínimo de reacción que surgiría de comparar los
tiempos de todos los sujetos de la población y que, por tanto, también es
único; lo mismo puede decirse del tiempo máximo. Si la variable es actitud de
los consumidores hacia un nuevo producto, un parámetro puede ser el porcentaje
de consumidores de toda la población objetivo que tiene una actitud positiva.
Muestra:
1. es
un subconjunto representativo de la población a partir del cual se pretende
realizar inferencias respecto a la población de donde procede. Los elementos
seleccionados con cierta técnica reúnen ciertas características que la hacen
ser representativa, significativa y confiable y que en base a ella se pueden
hacer inferencias respecto a la población. La muestra puede ser probabilística y
no probabilística.
2. Es
la parte de la población que efectivamente se mide, con el objeto de obtener información
acerca de toda la población. La selección de la muestra se hace por un procedimiento
que asegure en alta grado que sea representativa de la población. Los métodos
de selección de muestras se describen más adelante.
3. Es
un subconjunto o parte de una población de individuos.
Estadística:
1. es
la ciencia que comprende una serie de métodos y procedimientos destinados a la recopilación,
tabulación, procesamiento, análisis e interpretación de datos cuantitativos y
cualitativos. Un objetivo de la estadística es describir “la población del
estudio” en base a información obtenida de elementos individuales. Se divide en
dos ramas: Estadística descriptiva y Estadística inferencial.
2. Rama
de la ciencia que estudia las reglas para diseñar, planear, recolectar,
capturar, organizar, presentar, procesar y analizar los datos obtenidos al
realizar varios ensayos repetidos de un experimento y para inferir conclusiones
acerca de este último. Proporciona además, los métodos para el diseño
estadístico de experimentos y para tomar decisiones cuando aparecen situaciones
de incertidumbre. Algunos autores establecen que la estadística no es ciencia
ya que algunas de las reglas que emplea son empíricas.
3. Es
la ciencia que brinda los métodos y procedimientos que permiten realizar la
caracterización, análisis e interpretación de una serie de datos para la toma
de decisiones frente a situaciones de certidumbre o incertidumbre.
Muestreo:
1. es
un conjunto de métodos y procedimientos estadísticos destinados a la selección de
una o más muestras es la técnica seguida
para elegir muestras. El objetivo principal de un diseño de muestreo es
proporcionar procedimientos para la selección de muestras que sean
representativas de la población en estudio.
2. Es
la rama de la Estadística que se encarga de definir las reglas para tomar
muestras de una población específica, el tamaño de dichas muestras y los
parámetros que indicarán la representatividad de éstas. La primera finalidad
del muestreo es obtener muestras representativas de la población en estudio.
Una muestra es representativa si es obtenida aleatoriamente.
Muestreo aleatorio
simple:
1. También
llamado irrestrictamente aleatorio. Es un método de muestreo donde una muestra
aleatoria simple es seleccionada de tal manera que cada muestra posible del
mismo tamaño tiene igual probabilidad de ser seleccionada de la población. Una muestra aleatoria es también llamada una
muestra probabilística es aquella cuyos elementos se seleccionan
individualmente de la población en forma aleatoria, y es preferida por los estadísticos
porque la selección de las muestras es objetiva y el error muestral puede ser
medido en términos de probabilidad bajo la curva normal. Por conveniencia, este
método puede ser reemplazado por una tabla de números aleatorios cuando una población
es infinita. Se aplica cuando los datos son casi homogéneos. Una variante del
muestreo aleatorio simple es el muestreo aleatorio sistemático.
2. Es
un procedimiento de toma de muestra, en el que todas las muestras posibles, de
un tamaño fijo, tienen igual probabilidad de ser seleccionada. Para obtener una
muestra por este procedimiento, se enumeran todas las unidades muéstrales, y se
sortean unidades hasta completar el número requerido.
3. Cuando
se selecciona un grupo de n unidades muestrales de tal manera que cada muestra
de tamaño n tenga la misma posibilidad de ser seleccionada. Este tipo de
muestreos se aplica cuando todos los elementos de la población bajo estudio se
encuentran agrupados de la misma forma, sin distingos de ninguna especie. Por
ejemplo, un lote de artículos agrupados a granel en un solo contenedor.
Muestreo
estratificado:
1. es
un método de muestreo que se aplica cuando se divide la población en grupos,
llamados estratos, donde los datos son más homogéneos pero un estrato frente al
otro muy distintos. Para extraer la muestra aleatoria se aplica el muestreo
aleatorio simple a cada estrato y el tamaño es la suma de los tamaños de todos
los estratos. Para determinar los tamaños de los estratos se puede utilizar la asignación
proporcional, óptima y óptima económica. Si no se conoce la variabilidad de los
datos se aplica la asignación proporcional.
2. Consiste
en dividir la población en grupos homogéneos, o estratos, de acuerdo a los
valores de una variable relacionada con la característica bajo estudio, y aplicar
el método de muestreo aleatorio simple en cada estrato. Por ejemplo, si se
desea medir las preferencias de una población de consumidores, se separa la
población en estratos de acuerdo al nivel socioeconómico, y se muestrea en cada
estrato separadamente.
3. Consiste
en separar los elementos de la población en grupos que no presenten traslapes,
llamados estratos, y la selección posterior de una muestra aleatoria simple de
cada estrato. La estratificación es la separación de los datos en grupos de la
misma especie o que tienen el mismo origen. Se usa el término estratificación
por una similitud con la manera en que las capas terrestres o estratos, forman
la corteza de la tierra; por lo que cuando un grupo de datos con
características importantes comunes se separa del total de datos disponibles,
se dice que se estratifica. Algunos ejemplos de estratificación pueden ser: por
turno, por proveedor de materia prima, por operario, por máquina, por semana,
por método de trabajo, por molde, etcétera. Por ejemplo, los seres humanos
pueden ser estratificados por sexo, por edad, por lugar de origen, etcétera. El
muestreo aleatorio estratificado es aplicable cuando la población bajo estudio
se encuentra agrupada en bloques perfectamente distinguibles y sin traslapes;
por ejemplo, un lote de artículos que llega en m cajas. Un grupo de alumnos en
un salón no es homogéneo, está dividido por el sexo de cada alumno, la carrera
que estén estudiando, el semestre de avance, la edad, etcétera; en este caso,
si se va a realizar un estudio con ellos, conviene estratificarlos.
Muestreo sistemático:
1. es
una variante del método aleatorio simple de selección de cada elemento de la
muestra. Se aplica cuando la población esta listada en algún orden. Consiste en
seleccionar un número aleatorio menor que N/n y luego los (n-1) elementos de la
muestra se eligen agregando al primer aleatorio: el entero K obtenido por K=N/n
y así sucesivamente. El primer elemento de la muestra es seleccionado al azar. Por
lo tanto, una muestra sistemática puede dar la misma precisión de estimación acerca
de la población que una muestra aleatoria simple cuando los elementos en la población
están ordenados al azar.
2. Se
practica cuando se dispone de una lista de todas las unidades muéstrales, en un
orden independiente de la variable que se desea medir. Supóngase que el tamaño
de la población es N, y el tamaño seleccionado para la muestra es n. Sea M el entero
más cercano al valor del cociente N/n. El procedimiento de muestreo sistemático
consiste en seleccionar al azar, un número entre 1 y M, correspondiendo éste al
orden de la primera unidad seleccionada. Luego se recorre la lista y se
selecciona una de cada M, hasta completar las n unidades muéstrales requeridas.
3. Se
obtiene al seleccionar aleatoriamente un elemento de los primeros k elementos
en el marco y después seleccionar cada k-ésimo elemento a partir del primero.
El muestreo sistemático es aplicable cuando la población bajo estudio se
encuentra ordenada de alguna forma sistemática; por ejemplo, si al hacer un
experimento, la característica que se está analizando, depende de la estatura
de los miembros, es conveniente entonces, antes de aplicar el muestreo, ordenar
a los miembros de la población por estatura (puede ser de mayor a menor o de
menor a mayor) y aplicar el muestreo sistemático. También es aplicable el
muestreo sistemático, cuando la población bajo estudio está surgiendo de una
línea de producción; por ejemplo, si están saliendo de la línea de producción
10000 contactos de plata por hora y deseamos obtener una muestra de tamaño
n=100, que sea representativa de la población producida en todo un turno de
trabajo de 8 horas; entonces, tendríamos que sacar un contacto cada 800 producidos,
lo cual significa sacar un contacto cada 5 minutos aproximadamente, a lo largo
de todo el turno.
Muestreo conglomerado:
1. es
un método de muestreo en el cual la población está en grupos debido a la organización
administrativa u otro (conglomerados). Ejemplo: colegios, universidades,
manzanas de casas, entre otros. Al interior de los conglomerados no se puede
garantizar homogeneidad. Cada conglomerado es una unidad donde la muestra se
selecciona como en el muestreo aleatorio simple y se aplica la encuesta a todos
los elementos del conglomerado. Una muestra de conglomerados, usualmente
produce un mayor error muestral (por lo tanto, se obtiene menor precisión de
las estimaciones acerca de la población) que una muestra aleatoria simple del
mismo tamaño. Los elementos individuales dentro de cada “conglomerado” tienden
frecuentemente a ser iguales.
2. Consiste
en dividir la población en pequeños grupos, o conglomerados, obtener una
muestra aleatoria simple de conglomerados, y practicar un censo dentro de cada
conglomerado seleccionado en la muestra. Por ejemplo, para realizar una
encuesta de hogares, en una ciudad, en lugar de obtener una muestra de hogares,
se obtiene una muestra de manzanas. Se envía una encuesta a cada manzana
seleccionada, con el objeto de encuestar todos los hogares de las manzanas, lo
que resulta más eficiente.
3. Cuando
cada unidad de muestreo aleatorio es a su vez una colección o conglomerado de
elementos. En Geología se dice que un conglomerado es una colección de arenas
de diferente tamaño. Las colonias de la Zona Metropolitana de la Ciudad de
México, no pueden considerarse como estratos, porque las características de los
habitantes en cada una de ellas, no pueden considerarse como semejantes; por
ejemplo, el nivel socioeconómico de las familias no puede analizarse tomando a
las colonias como estratos, porque en cada colonia existen niveles
socioeconómicos diversos.
CONCLUSIONES
Los métodos estadísticos tradicionalmente se utilizan para
propósitos descriptivos, para organizar y resumir datos numéricos. La
estadística descriptiva, por ejemplo trata de la tabulación de datos, su
presentación en forma gráfica o ilustrativa y el cálculo de medidas
descriptivas. Ahora bien, las técnicas estadísticas se aplican de manera amplia
en mercadotecnia, contabilidad, control de calidad y en otras actividades;
estudios de consumidores; análisis de resultados en deportes; administradores
de instituciones; en la educación; organismos políticos; médicos; y por otras personas
que intervienen en la toma de decisiones.
BIBLIOGRAFÍA
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